Ни Херасков, ни Бортнянский не были членами масонской ложи.
Масоны взяли этот гимн себе, потому что он им понравился.
В те времена его исполняли, например, при производстве в офицеры. Возможно, что масонам понравился ритуальный аспект.
Было бы любопытно, если имеется адекватная ссылка, упоминающая Хераскова или Бортнянского, как масонов.
Но я почти уверен, что таковой не найдётся.

"Коль славен" также не был, собственно, "гимном эмиграции". Своё происхождение он ведёт от белых армий (ВСЮР - в первую очередь). Поскольку у белых служили немонархисты, в идеологии непредрешенчества "Коль славен" занял закономерное место (в отличие от явно монархистского "Боже, Царя".

Возможно в настоящее время стихи Хераскова не кажутся талантливыми. Но для сравнения предлагаю обратиться к поэмам Ломоносова. Всё, что было из стихов до Пушкина кажется нам тяжеловесным и чрезмерно пышным.
Начальные строки гимна великолепны.

Коль славен наш Господь в Сионе,
Не может изъяснить язык.
Велик Он в небесах на троне,
В былинках на земле велик.

Одно из моих любимых музыкальных произведений.